5.10 DIESELKOLBEN, TETRAEDER NR.16 UND NR.17

 

Dieses Beispiel zeigt lineare Tetraeder mit 4 Knoten und quadratische (parabolische) Tetraeder mit 10 Knoten im direkten Vergleich. Ferner werden hier Drucklasten über die Flächenlastdatei Z88I5.TXT aufgegeben. Die beiden NASTRAN-Dateien wurden in Pro/ENGINEER Wildfire 2 erzeugt:

 

 

(Dieselkolben eines AUDI-Motors (vereinfacht), modelliert von Dipl.-Ing. Jens-Uwe Goering)

 

 

(Dieselkolben mit Drucklast von 50 bar, max. Netzgröße 2mm)

 

Der Kolben wurde in Anlehnung an einen Dieselkolben eines modernen AUDI-Motors modelliert, und die Drucklast wurde willkürlich mit 50 bar = 5 MPa. Als Werkstoff wurde eine Aluminiumlegierung mit E = 73.000 N/mm2 und nue = 0,33 angenommen. Natürlich werden in der Wirklichkeit andere Drücke und Werkstoffe verwendet – aber darum geht’s ja garnicht! Wir haben eine feine Struktur erzeugt, indem wir eine maximale Netzgröße von nur 2mm zugelassen haben.

 

 

(FE-Netz mit rd. 280.000 Tetraedern)

 

Probieren wir das mal mit linearen Tetraedern. Die für Sie vorbereitete NASTRAN-Eingabedatei ist B21_LIN_G.NAS, und Z88.DYN sollte so aussehen:

 

  COMMON START

    MAXGS    3600000

    MAXKOI   1120000

    MAXK       58000

    MAXE      280000

    MAXNFG    172000

    MAXNEG        32

    MAXPR      50000

    MAXSOR  12000000

    MAXPUF   3000000

  COMMON END

 

Die Flächenlastdatei Z88I5.TXT sieht dann wie folgt aus (bitte vergleichen Sie dies mit den Kapiteln 3.7 und 4.17):

 

4430   Z88I5.TXT,via Z88G V12 NASTRAN

  265 +5.00000E+000   731   728   732

  292 +5.00000E+000   344   345   847

  525 +5.00000E+000 16105 16106 15009

  640 +5.00000E+000 15582 15584 15583

  658 +5.00000E+000 15582 15548 15547

  701 +5.00000E+000   812   817   815

  .........

 

Der Part 1 des Iterationssolvers, Z88I1, braucht 157 MB Speicher, der Part 2 des Iterationssolvers, Z88I2, zieht 89 MB an, wenn Sie die Cholesky-Vorkonditionierung mit einem alpha = 0,0001 wählen. Dabei braucht der Solver 202 Iterationen und ist bei einem modernen PC bei Windows XP in etwa einer Minute fertig.

 

Z88 berechnet:  SigmaVmax = 35,1 N/mm2               ymax = -0,0121 mm

 

Nun das ganze mit quadratischen (parabolischen) Tetraedern. Dies resultiert in folgenden Speicheranforderungen; die für Sie vorbereitete NASTRAN-Eingabedatei ist B21_PARA_G.NAS:

 

  COMMON START

    MAXGS   51000000

    MAXKOI   2800000

    MAXK      416000

    MAXE      280000

    MAXNFG   1250000

    MAXNEG        32

    MAXPR      50000

    MAXSOR 120000000

    MAXPUF  10000000

  COMMON END

 

Die Flächenlastdatei Z88I5.TXT sieht dann wie folgt aus (bitte vergleichen Sie dies mit den Kapiteln 3.7 und 4.16):

 

4430   Z88I5.TXT,via Z88G V12 NASTRAN

    5 +5.00000E+000   394   734   610 59815 61330 59813

  128 +5.00000E+000 16135 16138 16136 167350 167355 167348

  292 +5.00000E+000 15401 15400 15399 162081 162074 162075

  369 +5.00000E+000 15319 15302 15317 161397 161396 161503

  379 +5.00000E+000   828   833   831 63009 63029 63008

  682 +5.00000E+000 15582 15548 15547 163056 163041 163044

  .........

 

Der Part 1 des Iterationssolvers, Z88I1, braucht dann 1441 MB Speicher, der Part 2 des Iterationssolvers, Z88I2, zieht 1072 MB an (das können Sie um rund 1/3 drücken, wenn Sie die SOR-Vorkonditionierung wählen, nehmen Sie dann omega = 1,2) , wenn Sie die Cholesky-Vorkonditionierung mit einem alpha = 0,0001 wählen. Dabei braucht der Solver 668 Iterationen und ist bei einem PC mit einem AMD Athlon 64 3500+ und 4 GByte Memory bei Windows XP in einer halben Stunden fertig, bei 64-Bit LINUX und der 64-Bit Version von Z88 noch schneller (braucht aber durch die doppelt so großen Integer-Zahlen t.w. doppelt soviel Speicher!).

 

Z88 berechnet:  SigmaVmax = 36,5 N/mm2               ymax = -0,0128 mm

 

(Spannungsanzeige mit Z88O für die Tetraeder Nr.16)

 

Sie sehen, die Ergebnisse unterscheiden sich nur marginal, und den großen Rechenaufwand für die quadratischen Tetraeder Nr.16 hätten wir uns sparen können. Aber das ist genau die Kunst des FE-Rechners - immer die richtigen Elemente zu wählen!