i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 4 7 1 2 6 | | 8 8 7 8 2 | | 1 2 5 4 2 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 33 2 18 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z + --z + --x 43 43 ------------------------------------------------------------------------ 89 497 760 119 2 80 1 309 1276 2 55 2 - --y - ---z + ---, x*z + ---z - --x - --y - ---z + ----, y + --z + 43 43 43 129 43 43 43 129 43 ------------------------------------------------------------------------ 30 435 255 808 55 2 374 253 255 1944 2 --x - ---y - ---z + ---, x*y - --z - ---x - ---y + ---z + ----, x - 43 43 43 43 43 43 43 43 43 ------------------------------------------------------------------------ 160 2 463 16 130 3646 3 433 2 72 12 1214 632 ---z - ---x - --y + ---z + ----, z - ---z - --x + --y + ----z - ---}) 129 43 43 43 129 43 43 43 43 43 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 3 4 4 8 1 5 4 7 9 7 4 8 7 8 1 0 5 4 3 7 1 9 5 2 9 9 8 8 2 6 3 8 4 5 0 | 4 5 1 9 1 0 1 8 7 3 6 3 2 1 3 0 4 6 8 1 5 6 0 6 2 9 4 5 9 3 2 7 7 5 8 | 7 3 3 5 3 4 4 7 0 6 9 5 1 9 8 2 5 9 8 9 3 9 1 5 5 5 3 7 0 3 9 5 6 4 4 | 3 9 9 4 4 6 0 8 5 4 8 1 2 6 9 6 9 9 6 8 4 6 5 5 7 4 3 5 8 3 9 1 3 2 6 | 1 9 0 7 9 4 5 1 6 5 3 3 6 9 7 5 9 3 5 1 0 1 7 1 7 3 7 0 8 6 4 5 1 0 1 ------------------------------------------------------------------------ 3 6 4 2 4 2 3 3 7 6 7 2 5 0 4 2 2 7 5 4 7 9 2 6 1 9 3 7 7 4 0 9 8 5 8 7 8 3 6 0 8 6 5 2 0 5 7 3 3 9 9 0 9 1 5 0 4 2 8 5 3 9 9 6 7 8 2 6 3 9 4 9 2 1 1 5 1 7 4 0 7 1 1 1 6 3 1 9 3 3 9 9 6 4 1 4 0 1 0 8 3 6 5 3 6 9 2 8 1 7 6 0 1 6 4 6 0 0 3 9 5 7 2 0 9 8 1 7 5 4 6 7 2 1 2 3 1 1 5 5 7 0 1 9 6 5 8 2 3 7 1 4 5 0 3 1 3 7 2 3 3 1 9 7 9 0 2 8 9 0 2 3 1 0 9 6 0 6 4 9 ------------------------------------------------------------------------ 4 0 6 2 7 1 6 2 6 3 9 6 9 1 3 1 2 0 2 1 6 2 5 4 6 4 1 7 5 8 3 1 8 1 2 4 5 2 7 7 7 8 6 9 1 1 1 8 1 5 8 8 0 0 5 2 0 8 6 5 4 0 5 8 1 5 4 8 3 0 0 9 3 2 8 6 3 5 4 4 4 2 6 9 6 7 6 2 2 1 8 6 8 1 4 3 9 3 5 1 0 2 5 9 3 6 2 4 0 6 9 7 5 8 1 1 0 1 1 7 5 8 2 4 1 0 2 0 3 3 9 6 0 7 2 5 7 7 4 1 8 0 0 1 5 0 3 5 6 1 7 1 3 1 0 1 2 9 0 0 2 9 2 5 9 8 4 4 8 1 9 7 2 4 0 6 1 2 5 4 ------------------------------------------------------------------------ 5 0 6 7 3 9 5 6 0 0 2 1 0 2 0 5 5 7 1 9 1 9 7 9 8 9 2 9 1 6 6 9 8 8 8 0 2 9 8 7 8 1 5 8 3 5 1 7 7 6 0 7 9 2 5 5 0 4 7 1 8 3 6 2 1 2 4 6 6 5 0 3 0 8 5 7 6 3 8 8 4 9 5 3 8 1 3 8 8 6 8 7 6 5 2 4 2 1 5 6 3 4 8 4 9 1 1 2 0 3 9 9 0 7 5 6 4 6 5 3 4 5 8 9 1 5 8 7 0 6 3 9 4 4 8 2 0 3 0 3 0 4 1 9 0 5 8 7 3 4 6 5 8 0 7 8 0 7 1 4 4 5 2 7 0 8 7 7 2 2 6 1 3 3 5 9 2 4 5 2 ------------------------------------------------------------------------ 5 2 8 8 4 9 8 | 0 5 6 9 3 5 2 | 3 8 4 8 5 6 4 | 3 5 9 9 9 2 9 | 9 9 8 6 9 7 4 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 26.6505 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 1.79327 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |